СТАРИННОЕ ГАДАНИЕ

К. П. Брюллов (1799-1852). "Гадающая Светлана". 1836 год. Сюжет картины навеян балладой В. А. Жуковского "Светлана".

Заглянуть в коридор между зеркалами можно в Игротехе Политехнического музея. Хорошо видно, что цвет отражений становится все более зеленым: стекло сильно поглощает красную часть спектра.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Народные обычаи часто вдохновляли поэтов-романтиков. Писал о них Василий Жуковский, у Афанасия Фета есть небольшой цикл стихотворений "Гадания". На святках (дни от Рождества 7 января до Крещения 19 января) девушки гадали о своей судьбе. Среди прочих Фет упомянул и такой способ:

Зеркало в зеркало
с трепетным лепетом
Я при свечах навела;
В два ряда свет -
и таинственным трепетом
Чудно горят зеркала...

Героиню стихотворения интересовало в основном, выйдет ли она замуж, когда и за кого, а мы займемся другим вопросом, связанным с этим старинным способом гадания. Сколько огоньков в принципе можно увидеть в ряду отражений свечи, поставленной между двумя зеркалами?

Зеркал, которые отражали бы падающий свет полностью, не существует. Предположим, героиня стихотворения взяла два очень хороших зеркала с 99-процентным отражением. Тогда примерно через 70 отражений свет ослабнет вдвое, после 140 - еще вдвое, и так до полного ослабления, когда огонек уже не будет виден. Кроме того, большинство зеркал отражает некоторые цвета лучше, чем другие, и отражения станут не только затухать, но еще и менять цвет.

Но число отражений будет бесконечным, если только идеальные зеркала стоят строго параллель но, а достичь этого не удастся. Поэтому ряд отражений изогнется, изображение как бы уйдет "за угол".

И надо еще учесть, что фетовская девица не стоит между зеркалами, а вглядывается в свой оптический прибор сбоку, так что ряд свечей довольно быстро окажется за рамкой зеркала.

Но даже если взять большие зеркала в человеческий рост и встать со свечой между ними, ограничение наложит конечная скорость света. Она составляет около 300 тысяч километров в секунду, и путешествие света туда и обратно займет некоторое время. Расчет показывает, что при идеальных зеркалах, поставленных строго параллельно на расстоянии 2 метра одно от другого, и продолжительности опыта в 1 минуту можно увидеть 9 миллиардов огоньков. Но это если предположить, что наблюдатель совершенно прозрачен и не загораживает собой ряд отражений.

Если же зеркала имеют диаметр 1 метр и не совсем параллельны, а отклонение составляет, предположим, полградуса, число отражений сократится до 57. А в маленьких ручных зеркалах, далеко не идеальных и не параллельных, да еще если глядеть сбоку - и того меньше.

Но и этого достаточно, чтобы при мистическом настрое, напряженно вглядываясь в ряд колеблющихся огоньков, увидеть в зеркале всякую чертовщину:

Ну как уставят гробами дубовыми
Весь этот ряд между свеч!
Ну как лохматый с глазами
свинцовыми
Выглянет вдруг из-за плеч!

В заключение героиня Фета восклицает "Чур меня!" и, по-видимому, прекращает эти никогда не одобрявшиеся церковью занятия.

СВЕТ В КОНЦЕ ТУННЕЛЯ

По-моему, это будет что-то вроде коридора между двумя зеркалами, в который ты опять залез без всякой необходимости.
В. О. Пелевин

Для начала рассмотрим простую задачу. Наша свеча стоит на расстоянии l от стены. в точке a поверхности, лежащей напротив свечи, которая дает силу света I , освещенность E = I / l 2 . Заменим теперь стену зеркалом, а с другой стороны свечи, на таком же расстоянии l, поместим второе зеркало, строго параллельное первому. Зеркала будем считать идеально отражающими во всем диапазоне видимого спектра. Возникает бесконечный коридор, или туннель с бесчисленным количеством отражений свечей - мнимых источников, которые тем не менее посылают вполне реальный свет в точку a . И на первый взгляд кажется, что возникает парадокс: бесчисленное множество источников света вроде бы должны дать бесконечно большую освещенность. Но свеча-то, действительный источник света, - одна! Откуда же взялась бесконечно большая энергия?

Чтобы разрешить это противоречие, рассмотрим цепочку отражений, лежащих по одну сторону от свечи - на рисунке справа. Свеча отразится в обоих зеркалах, и оба отражения будут лежать на расстоянии l от их поверхностей. Отражение в левом зеркале отразится в правом, появившись на расстоянии 3l от него. А оно, в свою очередь, даст отражение в левом зеркале на расстоянии 5l от его поверхности, и так далее - последовательность цепочки отражений видна на рисунке.

Поэтому освещенность в точке a , лежащей теперь на поверхности зеркала, будет

Мы получили бесконечный ряд, первый член которого соответствует условию начальной задачи - он равен освещенности точки, создаваемой одной свечой. Возникает вопрос: конечна сумма членов этого ряда или бесконечна, то есть, говоря языком математики, - сходится этот ряд или расходится?

Совершенно ясно, что ряд в виде последовательности натуральных чисел расходится: сумма его членов, которые неограниченно увеличиваются, стремится к бесконечности: #4#.

Гораздо менее очевидно, что так называемый гармонический ряд, образованный обратными величинами, расходится тоже, несмотря на то, что члены ряда неограниченно убывают:

А ряд вида #6#

сходится, и его сумма #7#

Легко заметить, что из него путем вычитания четных членов получен ряд, определяющий величину освещенности. Следовательно, он сходится тоже, давая несколько меньшую сумму:

S=π 2 /8≈1,23

Таким образом, бесконечное количество отражений в зеркалах - мнимых источниках света - увеличит освещенность поверхности не до бесконечности, а только на 23 процента!

Скорее всего, сегодня уже нет ни одного дома, где бы не было зеркала. Оно так прочно вошло в нашу жизнь, что без него человеку трудно обойтись. Что же собой представляет этот предмет, каким образом отражает изображение? А если поставить два зеркала друг напротив друга? Этот удивительный предмет стал центральным во многих сказках. Про него существует достаточное количество примет. А что говорит о зеркале наука?

Немного истории

Современные зеркала в большинстве своём - это стекло с напылением. В качестве покрытия тонкий металлический слой наносят на обратную сторону стекла. Буквально тысячу лет назад зеркала представляли собой тщательно отполированные медные или бронзовые диски. Но позволить себе зеркало мог не каждый. Оно стоило больших денег. Поэтому бедные люди вынуждены были рассматривать свое А зеркала, которые показывают человека в полный рост - это вообще относительно молодое изобретение. Ему приблизительно 400 лет.

Зеркало людей удивляло тем более, когда они могли увидеть отражение зеркала в зеркале - это вообще казалось им чем-то магическим. Ведь изображение - это не истина, а некое её отражение, своего рода иллюзия. Получается, мы одновременно можем видеть истину и иллюзию. Неудивительно, что люди приписывали этому предмету много магических свойств и даже побаивались его.

Самые первые зеркала делали из платины (удивительно, но когда-то этот металл совсем не ценили), золота или олова. Учёные обнаружили зеркала, сделанные ещё в бронзовую эпоху. Но то зеркало, которое мы сегодня можем видеть, начало свою историю после того, как в Европе смогли освоить технологию выдувания стекла.

Научный взгляд

С точки зрения науки физики, отражение зеркала в зеркале - это умноженный эффект того же самого отражения. Чем больше таких зеркал, установленных друг напротив друга, тем большая иллюзия наполненности одним и тем же изображением возникает. Такой эффект часто используют в аттракционах для развлечения. К примеру, в парке диснеевском есть, так называемый бесконечный зал. Там два зеркала установили друг напротив друга, и повторили ещё такой эффект множество раз.

Полученное отражение зеркала в зеркале, помноженное на относительно бесконечное число раз, стало одним из самых популярных среди аттракционов. Такие аттракционы давно вошли в развлекательную индустрию. Ещё в начале XX века в Париже на международной выставке появился аттракцион под названием «Дворец иллюзий». Он пользовался огромной популярностью. Принцип его создания - отражение зеркал в зеркалах, установленных в ряд, величиной в полный человеческий рост, в огромном павильоне. У людей складывалось впечатление, будто они находятся в огромной толпе.

Закон отражения

Принцип действия любого зеркала основан на законе распространения и отражения в пространстве Этот закон - главный в оптике: будет таким же (равным) углу отражения. Это - как падающий мячик. Если его бросить вертикально вниз по направлению к полу, он отскочит также вертикально вверх. Если его бросить под углом - он отскочит под углом, равным углу падения. Лучи света от поверхности отражаются аналогично. При этом, чем ровнее и глаже эта поверхность, тем идеальней работает этот закон. По такому закону работает отражение в плоском зеркале, и чем поверхность его идеальней, тем и отражение качественней.

А вот если мы имеем дело с матовыми поверхностями или с шероховатыми, то лучи рассеиваются хаотично.

Зеркала могут отражать свет. То, что мы видим, все отражённые объекты, - это благодаря лучам, которые аналогичны солнечным. Если нет света, то в зеркале ничего не видно. При падении на предмет или на любое живое существо световых лучей, они отражаются и переносят с собой информацию об объекте. Таким образом, отражение человека в зеркале - это сформированное на сетчатке его глаза и переданное в мозг представление об объекте со всеми его характеристиками 9цвет, размер, удаленность и др.).

Виды зеркальных поверхностей

Зеркала бывают плоские и сферические, которые, в свою очередь, могут быть вогнутыми и выпуклыми. Сегодня есть уже умные зеркала: своеобразный медианоситель, предназначенный для демонстрации целевой аудитории. Принцип его работы следующий: при приближении человека зеркало как будто оживает и начинает показывать видео. Причём это видео выбрано неслучайно. В зеркало вмонтирована система, распознающая и обрабатывающая полученное изображение человека. Она быстро определяет его пол, возраст, эмоциональное настроение. Таким образом, система в зеркале подбирает демонстрационный ролик, потенциально способный заинтересовать человека. Это работает в 85 случаях из 100! Но учёные не останавливаются на этом и хотят достичь точности в 98%.

Сферические зеркальные поверхности

На чём основана работа сферического зеркала, или, как ещё называют, кривого, - зеркала с выпуклыми и вогнутыми поверхностями? От обычных такие зеркала отличаются тем, что искривляют изображение. Выпуклые зеркальные поверхности дают возможность видеть большее количество объектов, чем плоские. Но при этом все эти объекты кажутся меньшими по размерам. Такие зеркала устанавливают в автомобилях. Тогда водитель имеет возможность видеть изображение и слева, и справа.

Вогнутое кривое зеркало фокусирует полученное изображение. В таком случае можно разглядеть отражаемый объект максимально подробно. Простой пример: эти зеркала часто используют при бритье и в медицине. Изображение предмета в таких зеркалах собирается из изображений множества разных и отдельных точек этого объекта. Для построения изображения какого-либо объекта в вогнутом зеркале достаточно будет построить изображение его крайних двух точек. Изображения остальных точек будут располагаться между ними.

Полупрозрачность

Есть ещё один вид зеркал, у которых полупрозрачные поверхности. Они так устроены, что одна сторона - как обыкновенное зеркало, а другая наполовину прозрачна. С этой, прозрачной стороны, можно наблюдать вид за зеркалом, а с обычной ничего не видно, кроме отражения. Такие зеркала часто можно увидеть в криминальных фильмах, когда полицейские ведут следствие и допрашивают подозреваемого, а с другой стороны за ним наблюдают или приводят свидетелей для опознания, но так, чтобы их не было видно.

Миф о бесконечности

Существует поверье, что, создав зеркальный коридор, можно достичь бесконечности светового луча в зеркалах. Суеверные люди, верящие в гадания, часто используют этот ритуал. Но наука давно доказала, что это невозможно. Интересно, что от зеркала никогда не бывает полным, на 100 %. Для этого необходима идеальная, гладкая на все 100% поверхность. А она может быть таковой приблизительно на 98-99%. Всегда имеют место какие-то погрешности. Поэтому девушки, гадающие в таких зеркальных коридорах при свечах, рискуют, самое большее, просто войти в некое психологическое состояние, которое может отрицательно отразиться на них.

Если поставить два зеркала напротив друг друга, а между ними зажечь свечу, то будут видны множество огоньков, выстроенных в один ряд. Вопрос: сколько огоньков можно насчитать? На первый взгляд это бесконечное количество. Ведь, кажется, нет и конца этому ряду. Но если провести определённые математические расчеты, то мы увидим, что даже при зеркалах, имеющих 99% отражения, приблизительно через 70 циклов свет станет в два раза слабее. После 140 отражений он ослабнет ещё в два раза. С каждым разом лучи света тускнеют и меняют цвет. Таким образом, настанет момент, когда свет вовсе погаснет.

Так всё-таки бесконечность возможна?

Бесконечное отражение луча от зеркала возможно лишь при абсолютно идеальных зеркалах, поставленных строго параллельно. Но можно ли достичь такой абсолютности, когда ничто в материальном мире не бывает абсолютным и идеальным? Если это и возможно, то только с точки зрения религиозного сознания, где абсолютное совершенство - это Бог, Творец всего вездесущего.

По причине отсутствия идеальной поверхности зеркал и идеальной параллельности их друг другу ряд отражений подвергнется изгибу, и изображение исчезнет, как будто за углом. Если учесть ещё и то, что человек, смотрящий на когда зеркал два, а он между ними - еще и свеча, тоже не будет стоять строго параллельно, то видимый ряд свечей исчезнет за рамкой зеркала довольно-таки быстро.

Многократное отражение

В школе ученики учатся строить изображения объекта, используя По закону отражения света в зеркале, предмет и его зеркальное изображение симметричны. Изучая построение изображений с использованием системы двух и более зеркал, школьники получают в результате эффект многократного отражения.

Если к одиночному плоскому зеркалу добавить второе расположенное под прямым углом к первому, то появятся не два отражения в зеркале, а три (обозначают их обычно S1, S2 и S3). Срабатывает правило: изображение, которое возникает в одном зеркале, отражается во втором, затем это первое отражается в другом, и снова. Новое, S2, отразится в первом, создав третье изображение. Все отражения будут совпадать.

Симметрия

Возникает вопрос: почему в зеркале отражения симметричны? Ответ даёт геометрическая наука, причём в тесной связи с психологией. То, что для нас является низом и верхом, для зеркала меняется местами. Зеркало как бы выворачивает наизнанку то, что находится перед ним. Но удивительно, что в итоге пол, стены, потолок и всё остальное в отражении выглядят так же, как и в реальности.

Как воспринимает отражение в зеркале человек?

Человек видит благодаря свету. Его кванты (фотоны) имеют свойства волны и частицы. Исходя из теории о первичных и вторичных источниках света, фотоны луча света, падая на непрозрачный объект, поглощаются атомами на его поверхности. Возбужденные атомы сразу возвращают энергию, которую поглотили. Вторичные фотоны излучаются равномерно во все стороны. Шероховатая и матовая поверхности дают диффузное отражение.

Если это поверхность зеркала (или ему подобная), то излучающие свет частицы упорядочены, свет проявляет волновые характеристики. Вторичные волны компенсируются во всех направлениях, помимо того что они подчинёны закону, согласно которому угол падения равен углу отражения.

Фотоны как бы упруго отпрыгивают от зеркала. Их траектории начинаются от предметов, как будто расположенных позади него. Именно их и видит человеческий глаз, смотря в зеркало. Мир за зеркалом отличен от реального. Чтобы прочитать там текст, нужно начинать справа налево, а стрелки часов идут в обратную сторону. Двойник в зеркале поднимает левую руку, когда человек, стоящий перед зеркалом, - правую.

Отражения в зеркале будут разными для людей, одновременно смотрящих в него, но находящихся на разных расстояниях и в разных положениях.

Самыми лучшими зеркалами в древности считались те, что сделаны из отполированного тщательно серебра. Сегодня слой металла наносится с обратной стороны стекла. Его защищают от повреждения несколькими слоями из краски. Вместо серебра для экономии, часто наносят слой алюминия (коэффициент отражения - приблизительно 90%). Глаза человека разницы между серебряным покрытием и алюминиевым практически не замечает.

Геометрическая оптика основывается на представлении о прямолинейном распространении света. Главную роль в ней играет понятие светового луча. В волновой оптике световой луч совпадает с направлением нормали к волновому фронту, а в корпускулярной – с траекторией движения частицы. В случае точечного источника в однородной среде световые лучи представляют собой прямые линии, выходящие из источника во всех направлениях. На границах раздела однородных сред направление световых лучей может изменяться вследствие отражения или преломления, но в каждой из сред они остаются прямыми. Также в соответствии с опытом принимается, что при этом направление световых лучей не зависит от интенсивности света.

Отражение.

Когда свет отражается от полированной плоской поверхности, угол падения (измеренный от нормали к поверхности) равен углу отражения (рис. 1), причем отраженный луч, нормаль и падающий луч лежат в одной плоскости. Если на плоское зеркало падает световой пучок, то при отражении форма пучка не изменяется; он лишь распространяется в другом направлении. Поэтому, глядя в зеркало, можно видеть изображение источника света (или освещенного предмета), причем изображение кажется таким же, как и исходный объект, но находящимся за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от объекта до зеркала. Прямая, проходящая через точечный объект и его изображение, перпендикулярна зеркалу.

Многократное отражение.

Когда два зеркала обращены одно к другому, изображение, возникающее в одном из них, отражается в другом, и получается целый ряд изображений, число которых зависит от взаимного расположения зеркал. В случае двух параллельных зеркал, когда объект помещается между ними (рис. 2,а ), получается бесконечная последовательность изображений, расположенных на прямой, перпендикулярной обоим зеркалам. Часть этой последовательности можно увидеть, если зеркала расположены друг от друга на достаточно большом расстоянии, чтобы можно было заглянуть со стороны. Если два плоских зеркала образуют прямой угол, то каждое из двух первичных изображений отражается во втором зеркале, но при этом вторичные изображения совпадают, так что в результате получится всего три изображения (рис. 2,б ). При меньших углах между зеркалами можно получить большее число изображений; все они расположены на окружности, проходящей через объект, с центром в точке на линии пересечения зеркал. Изображения, которые дают плоские зеркала, всегда мнимые – они не формируются реальными световыми пучками и потому не могут быть получены на экране.

Отражение от кривых поверхностей.

Отражение от кривых поверхностей происходит по тем же законам, что и от прямых, причем нормаль в точке отражения проводится перпендикулярно касательной плоскости в этой точке. Простейший, но самый важный случай – отражение от сферических поверхностей. В этом случае нормали совпадают с радиусами. Здесь возможны два варианта:

1. Вогнутые зеркала: свет падает изнутри на поверхность сферы. Когда пучок параллельных лучей падает на вогнутое зеркало (рис. 3,а ), отраженные лучи пересекаются в точке, расположенной на половине расстояния между зеркалом и центром его кривизны. Эта точка называется фокусом зеркала, а расстояние между зеркалом и этой точкой – фокусным расстоянием. Расстояние s от объекта до зеркала, расстояние s ў от зеркала до изображения и фокусное расстояние f связаны формулой

1/f = (1/s ) + (1/s ў ),

где все величины следует считать положительными, если их измерять влево от зеркала, как на рис. 4,а . Когда объект находится на расстоянии, превышающем фокусное, формируется действительное изображение, но когда расстояние s меньше фокусного расстояния, расстояние до изображения s ў становится отрицательным. При этом изображение формируется за зеркалом и является мнимым.

2. Выпуклые зеркала: свет падает извне на поверхность сферы. В этом случае после отражения от зеркала всегда получается расходящийся пучок лучей (рис. 3,б ), а изображение, образующееся за зеркалом, всегда мнимое. Положение изображений можно определить, пользуясь той же формулой, взяв в ней фокусное расстояние со знаком «минус».

На рис. 4,а показано вогнутое зеркало. Слева в виде вертикальной стрелки изображен объект высотой h . Радиус сферического зеркала равен R , а фокусное расстояние f = R /2. В этом примере расстояние s от зеркала до объекта больше R . Изображение можно построить графически, если из бесконечно большого числа световых лучей рассмотреть три, исходящие из вершины объекта. Луч, параллельный главной оптической оси, после отражения от зеркала пройдет через фокус. Второй луч, попадающий в центр зеркала, отразится таким образом, что падающий и отраженный лучи образуют одинаковые углы с главной осью. Пересечение этих отраженных лучей даст изображение верхней точки объекта, а полное изображение объекта можно получить, если из этой точки опустить перпендикуляр h ў на главную оптическую ось. Для проверки можно проследить за ходом третьего луча, идущего через центр кривизны зеркала и отражающегося от него обратно по тому же самому пути. Как видно из рисунка, он тоже пройдет через точку пересечения первых двух отраженных лучей. Изображение в этом случае будет действительным (оно формируется настоящими световыми пучками), перевернутым и уменьшенным.

То же самое зеркало представлено на рис. 4,б , но расстояние до объекта меньше фокусного. В этом случае после отражения лучи образуют расходящийся пучок, а их продолжения пересекаются в точке, которую можно рассматривать как источник, из которого выходит весь пучок. Изображение будет мнимым, увеличенным и прямым. Случаю, представленному на рис. 4,б , соответствует вогнутое зеркало для бритья, если объект (лицо) располагается в пределах фокусного расстояния.

Преломление.

При прохождении света через границу раздела двух прозрачных сред, таких, как воздух и стекло, угол преломления (между лучом во второй среде и нормалью) меньше угла падения (между падающим лучом и той же нормалью), если свет проходит из воздуха в стекло (рис. 5), и больше угла падения, если свет проходит из стекла в воздух. Преломление подчиняется закону Снеллиуса, согласно которому падающий и преломленный лучи и нормаль, проведенная через точку пересечения светом границы сред, лежат в одной плоскости, а угол падения i и угол преломления r , отсчитываемые от нормали, связаны соотношением n = sini /sinr , где n – относительный показатель преломления сред, равный отношению скоростей света в этих двух средах (скорость света в стекле меньше, чем в воздухе).

Если свет проходит через плоскопараллельную стеклянную пластинку, то, поскольку такое двукратное преломление симметрично, выходящий луч параллелен падающему. Если свет падает не по нормали к пластинке, то выходящий луч будет смещен относительно падающего на расстояние, зависящее от угла падения, толщины пластинки и показателя преломления. Если же пучок света проходит через призму (рис. 6), то направление выходящего пучка изменяется. Кроме того, показатель преломления стекла неодинаков для разных длин волн: для фиолетового света он больше, чем для красного. Поэтому, когда через призму проходит белый свет, его цветовые составляющие отклоняются в разной степени, разлагаясь в спектр. Менее всего отклоняется красный свет, за ним следуют оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и, наконец, фиолетовый. Зависимость показателя преломления от длины волны излучения называется дисперсией. Дисперсия, как и показатель преломления, сильно зависит от свойств материала. Угловое отклонение D (рис. 6) минимально при симметричном ходе луча через призму, когда угол падения луча при входе в призму равен углу, под которым этот луч выходит из призмы. Такой угол называется углом минимального отклонения. Для призмы с преломляющим углом A (углом при вершине) и относительным показателем преломления n справедливо соотношение n = sin[(A + D )/2]sin(A /2), которым определяется угол минимального отклонения.

Критический угол.

Когда луч света переходит из оптически более плотной среды, такой, как стекло, в менее плотную, такую, как воздух, угол преломления оказывается больше угла падения (рис. 7). При некотором значении угла падения, которое называется критическим, преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела, все еще оставаясь во второй среде. Когда угол падения превысит критический, преломленного луча уже не будет, а свет полностью отразится назад в первую среду. Такое явление называется полным внутренним отражением. Поскольку при угле падения, равном критическому, угол преломления равен 90° (sinr = 1), критический угол C , при котором начинается полное внутреннее отражение, дается соотношением sinC = 1/n , где n – относительный показатель преломления.

Линзы.

При преломлении на кривых поверхностях тоже применим закон Снеллиуса, как и закон отражения. Опять-таки наиболее важное значение имеет случай преломления на сферической поверхности. Рассмотрим рис. 8,а . Прямая, проведенная через вершину сферического сегмента и центр кривизны, называется главной осью. Луч света, идущий вдоль главной оси, падает на стекло по нормали и потому проходит без изменения направления, но другие, параллельные ему лучи падают на поверхность под разными углами к нормали, увеличивающимися с удалением от главной оси. Поэтому и преломление будет больше для удаленных лучей, но все лучи такого параллельного пучка, идущего параллельно главной оси, пересекут ее в точке, называемой главным фокусом. Расстояние от этой точки до вершины поверхности называется фокусным расстоянием. Если пучок таких же параллельных лучей падает на вогнутую поверхность, то после преломления пучок становится расходящимся, а продолжения этих лучей пересекаются в точке, которая называется мнимым фокусом (рис. 8,б ). Расстояние от этой точки до вершины тоже называется фокусным расстоянием, но ему приписывается знак «минус».

Тело из стекла или другого оптического материала, ограниченное двумя поверхностями, радиусы кривизны и фокусные расстояния которых велики по сравнению с другими размерами, называется тонкой линзой. Из шести линз, показанных на рис. 9, первые три – собирающие, а остальные три – рассеивающие. Фокусное расстояние тонкой линзы можно рассчитать, если известны радиусы кривизны и показатель преломления материала. Соответствующая формула имеет вид

где R 1 и R 2 – радиусы кривизны поверхностей, которые в случае двояковыпуклой линзы (рис. 10) считаются положительными, а в случае двояковогнутой – отрицательными.

Положение изображения для заданного объекта можно рассчитать по простой формуле с учетом некоторых условностей, показанных на рис. 10. Объект помещают слева от линзы, а ее центр считается началом координат, от которого измеряются все расстояния вдоль главной оси. Область слева от линзы называется пространством объекта, а справа – пространством изображения. При этом расстояние до объекта в пространстве объекта и расстояние до изображения в пространстве изображения считаются положительными. Все расстояния, показанные на рис. 10, положительные.

В этом случае, если f – фокусное расстояние, s – расстояние до объекта, а s ў – расстояние до изображения, формула тонкой линзы запишется в виде

1/f = (1/s ) + (1/s ў )

Формула применима и для вогнутых линз, если считать фокусное расстояние отрицательным. Заметим, что, поскольку световые лучи обладают свойством обратимости (т.е. пойдут по тому же самому пути, если изменить их направление на противоположное), объект и изображение можно поменять местами при условии, что изображение является действительным. Пары таких точек называют сопряженными точками системы.

Руководствуясь рис. 10, можно построить также изображение точек, находящихся вне главной оси. Плоскому объекту, перпендикулярному оси, будет соответствовать также плоское и перпендикулярное оси изображение при условии, что размеры объекта малы по сравнению с фокусным расстоянием. Лучи, проходящие через центр линзы, не отклоняются, а лучи, параллельные главной оси, пересекаются в фокусе, лежащем на этой оси. Объект на рис. 10 представлен стрелкой h слева. Изображение верхней точки объекта находится в точке пересечения множества исходящих из нее лучей, из которых достаточно выбрать два: луч, параллельный главной оси, который затем пройдет через фокус, и луч, проходящий через центр линзы, который не меняет своего направления, проходя через линзу. Получив таким образом верхнюю точку изображения, достаточно опустить перпендикуляр на главную ось, чтобы получить все изображение, высоту которого обозначим через h ў . В случае, показанном на рис. 10, мы имеем действительное, перевернутое и уменьшенное изображение. Из соотношений подобия треугольников нетрудно найти отношение m высоты изображения к высоте объекта, которое называется увеличением:

m = h ў /h = s ў /s .

Комбинации линз.

Когда речь идет о системе нескольких линз, положение окончательного изображения определяется последовательным применением к каждой линзе известной нам формулы с учетом знаков. Такую систему можно заменить одной линзой с «эквивалентным» фокусным расстоянием. В случае двух отстоящих друг от друга на расстояние a простых линз с общей главной осью и фокусными расстояниями f 1 и f 2 эквивалентное фокусное расстояние F дается формулой

Если обе линзы совместить, т.е. считать, что a ® 0, то получим Величина, обратная фокусному расстоянию (с учетом знака), называется оптической силой. Если фокусное расстояние измеряется в метрах, то соответствующая оптическая сила выражается в диоптриях . Как явствует из последней формулы, оптическая сила системы близко расположенных тонких линз равна сумме оптических сил отдельных линз.

Толстая линза.

Случай линзы или системы линз, толщина которой сравнима с фокусным расстоянием, достаточно сложен, требует громоздких вычислений и здесь не рассматривается.

Погрешности линз.

Когда свет точечного источника проходит через линзу, все лучи на самом деле не пересекаются в одной-единственной точке – фокусе. Часть лучей отклоняется в той или иной степени, в зависимости от типа линзы. Такие отклонения, называемые аберрациями, обусловлены различными причинами. Одной из наиболее существенных является хроматическая аберрация. Она обусловлена дисперсией материала линзы. Фокусное расстояние линзы определяется ее показателем преломления, и его зависимость от волны падающего света приводит к тому, что для каждой цветовой составляющей белого света имеется свой фокус в разных точках на главной оси, как это показано на рис. 11. Есть два типа хроматической аберрации: продольная – когда фокусы от красного до фиолетового распределены вдоль главной оси, как на рис. 11, и поперечная – когда в зависимости от длины волны изменяется увеличение и на изображении появляются окрашенные контуры. Коррекция хроматической аберрации достигается использованием двух и более линз из разных стекол с дисперсией разного типа. Самый простой пример – телеобъектив. Он состоит из двух линз: собирающей из крона и рассеивающей из флинта, дисперсия которого значительно больше. Таким образом, дисперсия собирающей линзы компенсируется дисперсией более слабой рассеивающей. В результате получается собирающая система, называемая ахроматом. В такой комбинации хроматическая аберрация корректируется лишь для двух значений длин волн, и небольшая окраска, называемая вторичным спектром, все же остается.

Геометрические аберрации.

Приведенные выше формулы для тонких линз, строго говоря, являются первым, хотя и весьма удовлетворительным для практических нужд приближением, когда лучи в системе проходят вблизи оси. Более детальный анализ приводит к так называемой теории третьего порядка, в которой рассматриваются пять различных типов аберраций для монохроматического света. Первая из них – сферическая, когда дальние от оси лучи пересекаются после прохождения линзы ближе к ней, чем ближние к оси (рис. 12). Коррекция этой аберрации достигается применением многолинзовых систем с линзами разного радиуса. Второй тип аберрации – кома, которая возникает, когда лучи образуют с осью небольшой угол. Различием в фокусных расстояниях для лучей пучка, проходящих через разные зоны линзы обусловлено разное поперечное увеличение (рис. 13). Поэтому изображение точечного источника приобретает вид хвоста кометы вследствие смещенных в сторону от фокуса изображений, сформированных периферийными зонами линзы.

Третий тип аберрации, тоже относящийся к изображению точек, смещенных с оси, – астигматизм. Лучи от точки, падающие на линзу в разных плоскостях, проходящих через ось системы, формируют изображения на разных расстояниях от центра линзы. Изображение точки получается либо в виде горизонтального отрезка, либо в виде вертикального отрезка, либо в виде пятна эллиптической формы в зависимости от расстояния до линзы.

Даже если рассмотренные три аберрации скорректировать, останутся искривление плоскости изображения и дисторсия. Искривление плоскости изображения очень нежелательно в фотографии, поскольку поверхность фотопленки должна быть плоской. При дисторсии искажается форма объекта. Два основных типа дисторсии – подушкообразная и бочкообразная – показаны на рис. 14, где объектом является квадрат. Небольшая дисторсия вполне терпима в большинстве линзовых систем, но крайне нежелательна в объективах для аэрофотосъемки.

Формулы для аберраций разного типа слишком сложны для полного расчета безаберрационных систем, хотя и позволяют сделать приблизительные оценки в отдельных случаях. Их приходится дополнять численным расчетом хода лучей в каждой конкретной системе.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В волновой оптике рассматриваются оптические явления, обусловленные волновыми свойствами света.

Волновые свойства.

Волновая теория света в ее наиболее полной и строгой форме основана на уравнениях Максвелла , которые представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных, выведенные на основе фундаментальных законов электромагнетизма. В ней свет рассматривается как электромагнитная волна, электрическая и магнитная компоненты поля которой колеблются во взаимно перпендикулярных направлениях и перпендикулярно направлению распространения волны. К счастью, в большинстве случаев для описания волновых свойств света достаточно упрощенной теории, основанной на принципе Гюйгенса . Согласно этому принципу, каждую точку данного волнового фронта можно рассматривать как источник сферических волн, и огибающая всех таких сферических волн дает новый волновой фронт.

Интерференция.

Впервые интерференцию продемонстрировал в 1801 Т.Юнг в опыте, схема которого представлена на рис. 15. Перед источником света помещена щель, а на некотором расстоянии от нее – еще две щели, симметрично расположенные. На экране, установленном еще дальше, наблюдаются чередующиеся светлые и темные полосы. Их возникновение объясняется следующим образом. Щели S 1 и S 2 , на которые падает свет из щели S , играют роль двух новых источников, испускающих свет во всех направлениях. Будет ли некоторая точка на экране светлой или темной, зависит от того, в какой фазе в эту точку придут световые волны от щелей S 1 и S 2 . В точке P 0 длины путей от обеих щелей одинаковы, поэтому волны от S 1 и S 2 приходят в фазе, их амплитуды складываются и интенсивность света здесь будет максимальной. Если же от этой точки продвинуться вверх или вниз на такое расстояние, что разность хода лучей от S 1 и S 2 будет равна половине длины волны, то максимум одной волны наложится на минимум другой и результатом будет темнота (точка P 1). Если перейти дальше к точке P 2 , где разность хода составит целую длину волны, то в этой точке снова будет наблюдаться максимальная интенсивность, и т.д. Наложение волн, приводящее к чередованию максимумов и минимумов интенсивности называется интерференцией. Когда амплитуды складываются, интерференция называется усиливающей (конструктивной), а когда вычитаются – ослабляющей (деструктивной).

В рассмотренном опыте при распространении света за щелями наблюдается и его дифракция (см. ниже ). Но можно наблюдать интерференцию и «в чистом виде» в опыте с зеркалом Ллойда . Экран ставят под прямым углом к зеркалу так, чтобы он соприкасался с ним. Удаленный точечный источник света, находящийся на малом расстоянии от плоскости зеркала, освещает часть экрана как прямыми лучами, так и лучами, отраженными от зеркала. Образуется точно такая же интерференционная картина, как и в опыте с двумя щелями. Можно было бы ожидать, что в месте пересечения зеркала и экрана должна находиться первая светлая полоса. Но поскольку при отражении от зеркала происходит сдвиг фазы на p (что соответствует разности хода в полволны), первой на самом деле оказывается темная полоса.

Следует иметь в виду, что интерференцию света можно наблюдать только при определенных условиях. Дело в том, что обычный световой пучок состоит из световых волн, испускаемых огромным числом атомов. Фазовые соотношения между отдельными волнами все время беспорядочно меняются, причем у каждого источника света по-своему. Иначе говоря, свет двух независимых источников не когерентен. Поэтому с двумя пучками невозможно получить интерференционную картину, если они не от одного и того же источника.

Явление интерференции играет важную роль в нашей жизни. На длине волны некоторых монохроматических источников света основаны самые стабильные эталоны длины, а интерференционными методами проводится их сравнение с рабочими эталонами метра и т.п. Такое сравнение можно осуществить при помощи интерферометра Майкельсона – оптического прибора, схема которого представлена на рис. 16.

Полупрозрачное зеркало D делит свет от протяженного монохроматического источника S на два пучка, один из которых отражается от неподвижно закрепленного зеркала M 1 , а другой – от зеркала M 2 , перемещающегося на прецизионных микрометрических салазках параллельно самому себе. Части идущих обратно пучков объединяются ниже пластинки D и дают интерференционную картину в поле зрения наблюдателя E . Интерференционную картину можно фотографировать. В схему обычно добавляют компенсирующую пластинку D ў , благодаря чему пути, проходимые в стекле обоими пучками, становятся одинаковыми и разность хода определяется только положением зеркала M 2 . Если зеркала отъюстированы так, что их изображения строго параллельны, то возникает система интерференционных колец. Разность хода двух пучков равна удвоенной разности расстояний от каждого из зеркал до пластинки D . Там, где разность хода равна нулю, будет максимум для любой длины волны, и в случае белого света мы получим белое («ахроматическое») равномерно освещенное поле – полосу нулевого порядка. Для ее наблюдения необходима компенсирующая пластинка D ў , устраняющая влияние дисперсии в стекле. При перемещении подвижного зеркала наложение полос для разных длин волн дает окрашенные кольца, которые снова смешиваются в белый свет при разности хода в нескольких сотых миллиметра.

При монохроматическом освещении, медленно перемещая подвижное зеркало, мы будем наблюдать деструктивную интерференцию, когда перемещение составит четверть длины волны. А при перемещении еще на одну четверть снова будет наблюдаться максимум. При дальнейшем перемещении зеркала будут появляться все новые и новые кольца, но условием максимума в центре картины по-прежнему будет равенство

2d = Nl ,

где d – смещение подвижного зеркала, N – целое число, а l – длина волны. Таким образом, расстояния можно точно сравнивать с длиной волны, просто подсчитывая число интерференционных полос, появляющихся в поле зрения: каждая новая полоса соответствует перемещению на l /2. На практике при больших разностях хода получить четкую интерференционную картину нельзя, поскольку реальные монохроматические источники дают свет, хотя и в узком, но конечном интервале длин волн. Поэтому при увеличении разности хода интерференционные полосы, соответствующие разным длинам волн, в конце концов перекрываются настолько, что контраст интерференционной картины оказывается недостаточным для наблюдения. Некоторые длины волн в спектре паров кадмия обладают высокой степенью монохроматичности, так что интерференционная картина образуется даже при разности путей порядка 10 см, а наиболее резкая красная линия используется для определения эталона метра. Еще большей монохроматичностью при высокой интенсивности линий характеризуется излучение отдельных изотопов ртути, получаемых в небольших количествах на ускорителях или в атомном реакторе.

Важное значение имеет также интерференция в тонких пленках или в зазоре между стеклянными пластинками. Рассмотрим две очень близко расположенные стеклянные пластинки, освещаемые монохроматическим светом. Свет будет отражаться от обеих поверхностей, но при этом путь одного из лучей (отражающегося от дальней пластинки) будет несколько больше. Поэтому два отраженных пучка дадут интерференционную картину. Если зазор между пластинками имеет форму клина, то в отраженном свете наблюдается интерференционная картина в виде полос (равной толщины), причем расстояние между соседними светлыми полосами соответствует изменению толщины клина на половину длины волны. В случае неровных поверхностей наблюдаются контуры равной толщины, характеризующие поверхностный рельеф. Если пластинки тесно прижаты друг к другу, то можно в белом свете получить цветную интерференционную картину, которую, однако, труднее интерпретировать. Такие интерференционные картины позволяют очень точно сравнивать оптические поверхности, например для контроля поверхностей линз при их изготовлении.

Дифракция.

Когда волновые фронты светового пучка ограничиваются, например, диафрагмой или краем непрозрачного экрана, волны частично проникают в область геометрической тени. Поэтому тень оказывается не резкой, как должно было бы быть при прямолинейном распространении света, а размытой. Такое огибание светом препятствий является общим для всех волн свойством и называется дифракцией. Различают два типа дифракции: дифракцию Фраунгофера , когда источник и экран бесконечно удалены друг от друга, и дифракцию Френеля , когда они находятся на конечном расстоянии друг от друга. Примером дифракции Фраунгофера может служить дифракция на одной щели (рис. 17). Свет от источника (щели S ў ) падает на щель S и проходит к экрану P . Если поместить источник и экран в фокусах линз L 1 и L 2 , то это будет соответствовать их удалению на бесконечность. Если щели S и S ў заменить отверстиями, дифракционная картина будет иметь вид концентрических колец, а не полос, но распределение света по диаметру будет аналогичным. Размер дифракционной картины зависит от ширины щели или диаметра отверстия: чем они больше, тем меньше размер картины. Дифракцией определяется разрешающая способность и телескопа, и микроскопа. Предположим, что имеются два точечных источника, каждый из которых дает на экране свою дифракционную картину. При близком расположении источников две дифракционные картины перекрываются. При этом в зависимости от степени перекрытия можно различить на этом изображении две отдельные точки. Если центр одной из дифракционных картин приходится на середину первого темного кольца другой, то считается, что они различимы. Используя этот критерий, можно найти максимально возможную (ограниченную волновыми свойствами света) разрешающую способность телескопа, которая тем выше, чем больше диаметр его главного зеркала.

Из дифракционных приборов наиболее важное значение имеет дифракционная решетка. Как правило, она представляет собой стеклянную пластинку с большим числом параллельных эквидистантных штрихов, проведенных резцом. (Металлическая дифракционная решетка называется отражательной.) На прозрачную дифракционную решетку направляется параллельный пучок света, создаваемый линзой (рис. 18). Выходящие параллельные дифрагированные пучки при помощи другой линзы фокусируются на экран. (Необходимость в линзах отпадает, если дифракционная решетка выполнена в виде вогнутого зеркала.) Решетка разбивает свет на пучки, идущие как в прямом направлении (q = 0), так и под разными углами q в зависимости от периода решетки d и длины волны l света. Фронт плоской падающей монохроматической волны, разбитый щелями решетки, в пределах каждой щели можно в соответствии с принципом Гюйгенса рассматривать как независимый источник. Между волнами, исходящими из этих новых источников, может происходить интерференция, которая будет усиливающей, если разность их хода равна целому кратному длины волны. Разность хода, как это явствует из рис. 18, равна d sinq , а поэтому направления, в которых будут наблюдаться максимумы, определяются условием

Nl = d sinq ,

где N = 0, 1, 2, 3 и т.д. Случай N = 0 соответствует центральному, недифрагированному пучку нулевого порядка. При большом числе штрихов возникает ряд четких изображений источника, соответствующих разным порядкам – разным значениям N . Если на решетку падает белый свет, то он разлагается в спектр, но спектры высших порядков могут перекрываться. Дифракционные решетки широко применяются для спектрального анализа. Лучшие решетки имеют размер порядка 10 см и более, а полное число штрихов может превышать 100 000.

Дифракция Френеля.

Френель исследовал дифракцию, разбивая волновой фронт падающей волны на зоны так, чтобы расстояния от двух соседних зон до рассматриваемой точки экрана различались на половину длины волны. Он установил, что если отверстия и диафрагмы не очень малы, то дифракционные явления наблюдаются только на краях пучка.

Поляризация.

Как уже говорилось, свет – это электромагнитное излучение с векторами напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля, перпендикулярными друг другу и направлению распространения волны. Таким образом, помимо своего направления световой пучок характеризуется еще одним параметром – плоскостью, в которой колеблется электрическая (или магнитная) компонента поля. Если колебания вектора напряженности электрического поля в пучке света происходят в одной определенной плоскости (а вектора напряженности магнитного поля – в перпендикулярной ей плоскости), то говорят, что свет является плоскополяризованным; плоскость колебаний вектора E напряженности электрического поля называется плоскостью поляризации. Колебания вектора E в случае естественного света принимают всевозможные ориентации, поскольку свет реальных источников слагается из света, хаотически испускаемого большим числом атомов без какой-либо преимущественной ориентации. Такой неполяризованный свет можно разложить на две взаимно перпендикулярные компоненты одинаковой интенсивности. Возможен и частично поляризованный свет, в котором доли компонент неодинаковы. В этом случае степень поляризации определяется как отношение доли поляризованного света к полной интенсивности.

Существуют и два других типа поляризации: круговая и эллиптическая. В первом случае вектор E колеблется не в фиксированной плоскости, а описывает полную окружность при прохождении светом расстояния в одну длину волны; величина вектора при этом остается постоянной. Эллиптическая поляризация аналогична круговой, но только в этом случае конец вектора E описывает не окружность, а эллипс. В каждом из этих случаев в зависимости от того, в какую сторону поворачивается вектор E при распространении волны, возможна правая и левая поляризация. Неполяризованный свет в принципе можно разложить на два пучка с круговой поляризацией в противоположных направлениях.

Когда свет отражается от поверхности диэлектрика, например стекла, и отраженный, и преломленный лучи являются частично поляризованными. При некотором угле падения, называемом углом Брюстера, отраженный свет становится полностью поляризованным. В отраженном луче вектор E параллелен отражающей поверхности. В этом случае отраженный и преломленный луч взаимно перпендикулярны, а угол Брюстера связан с показателем преломления n соотношением tgq = n . Для стекла q » 57° .

Двойное лучепреломление.

При преломлении света в некоторых кристаллах, таких, как кварц или кальцит, он разделяется на два пучка, один из которых подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным, а другой преломляется иначе и называется необыкновенным лучом. Оба пучка оказываются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных направлениях. В кристаллах кварца и кальцита имеется также направление, называемое оптической осью, в котором двойное лучепреломление отсутствует. Это означает, что при распространении света вдоль оптической оси его скорость не зависит от ориентации вектора напряженности E электрического поля в световой волне. Соответственно, показатель преломления n не зависит от ориентации плоскости поляризации. Подобные кристаллы называются одноосными. В других направлениях один из лучей – обыкновенный – по-прежнему распространяется с той же скоростью, но луч, поляризованный перпендикулярно плоскости поляризации обыкновенного луча, имеет другую скорость, и для него показатель преломления оказывается другим. В общем случае для одноосных кристаллов можно выбрать три взаимно перпендикулярных направления, в двух из которых показатели преломления одинаковы, а в третьем направлении значение n другое. Это третье направление совпадает с оптической осью. Есть и другой тип более сложных кристаллов, в которых показатели преломления для всех трех взаимно перпендикулярных направлений неодинаковы. В этих случаях имеются две характерные оптические оси, которые не совпадают с рассмотренными выше. Такие кристаллы называются двухосными.

В некоторых кристаллах, таких, как турмалин, двойное лучепреломление хотя и имеет место, обыкновенный луч почти полностью поглощается, а выходящий луч является плоскополяризованным. Тонкие плоскопараллельные пластинки, изготовленные из таких кристаллов, очень удобны для получения поляризованного света, хотя поляризация в этом случае и не является стопроцентной. Более совершенный поляризатор можно изготовить из кристалла исландского шпата (прозрачная и однородная разновидность кальцита), определенным образом разрезав его по диагонали на два куска и склеив их затем канадским бальзамом. Показатели преломления этого кристалла таковы, что если разрез сделан правильно, то обыкновенный луч претерпевает на нем полное внутреннее отражение, попадает на боковую поверхность кристалла и поглощается, а необыкновенный проходит через систему. Такая система называется николем (призмой Николя). Если два николя расположить друг за другом на пути светового луча и ориентировать так, чтобы проходящее излучение имело максимальную интенсивность (параллельная ориентация), то при повороте второго николя на 90° поляризованный свет, даваемый первым николем, через систему не пройдет, а при углах от 0 до 90° пройдет лишь часть первоначального светового излучения. Первый из николей в этой системе называется поляризатором, а второй – анализатором. Поляризационные фильтры (поляроиды), хотя они и не являются столь совершенными поляризаторами, как николи, дешевле и практичнее. Они делаются из пластмассы и по своим свойствам сходны с турмалином.

Оптическая активность.

Некоторые кристаллы, например кварц, хотя и имеют оптическую ось, вдоль которой отсутствует двойное лучепреломление, тем не менее способны поворачивать плоскость поляризации проходящего через них света, причем угол поворота зависит от оптической длины пути света в данном веществе. Таким же свойством обладают и некоторые растворы, например раствор сахара в воде. Существуют левовращающие и правовращающие вещества в зависимости от направления вращения (со стороны наблюдателя). Поворот плоскости поляризации обусловлен различием в показателях преломления для света с левой и правой круговой поляризацией.

Рассеяние света.

Когда свет распространяется в среде с диспергированными малыми частицами, например сквозь дым, часть света рассеивается во всех направлениях вследствие отражения или преломления. Рассеяние может происходить даже на молекулах газа (так называемое рэлеевской рассеяние). Интенсивность рассеяния зависит от числа рассеивающих частиц на пути световой волны, а также от длины волны, причем сильнее рассеиваются коротковолновые лучи – фиолетовые и ультрафиолетовые. Поэтому, пользуясь фотопленкой, чувствительной к инфракрасному излучению, можно делать снимки в тумане. Рэлеевским рассеянием света объясняется голубизна неба: синий свет больше рассеивается, и когда смотришь на небо, этот цвет преобладает. Свет же, прошедший через рассеивающую среду (атмосферный воздух), краснеет, чем и объясняется покраснение солнца на восходе и на закате, когда оно стоит низко над горизонтом. Рассеяние обычно сопровождается поляризационными явлениями, так что для голубого неба в некоторых направлениях характерна значительная степень поляризации.

ПЕРЕВЕРНУТОЕ ИМЯ

Сложите книги стопкой и прислоните к ней зеркальце. Положите лист бумаги под край зеркальца.
Положите левую руку перед листом бумаги, а на руку - подбородок, чтобы смотреть в зеркало, но не видеть лист, на котором вам предстоит писать. Смотря только в зеркальце, но не на бумагу, напишите на ней свое имя. Посмотрите, что вы написали.

Большинство, а может быть даже все буквы оказались перевернутыми.

Почему?
Потому что вы писали, глядя в зеркало, где они выглядели обычным образом, но на бумаге они перевернуты. Перевернутыми окажутся большинство букв, а правильно написанными будут лишь симметричные буквы (Н, О, Е, В).

Они выглядят одинаково и в зеркале, и на бумаге, хотя изображение в зеркале перевернуто.

МНОГОКРАТНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

Для этого опыта у вас должно быть: два зеркала (желательно одинаковой величины), скотч, транспортир.

Скрепите скотчем зеркала с обратной стороны.

Поставьте заженную свечу (или любой другой небольшой предмет) в центр транспортира.

Поставьте зеркала на транспортир и разверните, чтобы угол между ними был 180 градусов.
Вы увидете только одно отражение свечи

Если вы будете уменьшать угол между зеркалами, то число отражений свечи будет увеличиваться!

Чем меньше угол раствора между зеркалами, тем большее количество изображений предмета вы увидете.

Поэкспериментируйте, а если сумеете, то сделайте на бумаге чертежи построения изображений в зеркале (при разных углах). Осилите?

ЗЕРКАЛО И ТЕЛЕВИЗОР

Это явление наблюдал, наверное, каждый: если перед экраном телевизора двигать ладонь с растопыренными пальцами, то кажется, что их на руке не 5, а по крайней мере 20.

Возьмите большое зеркало (размером примерно 13X18 см) и поймайте в зеркале экран телевизора. Если зеркало неподвижно, ничего не произойдет - экран как экран. Но стоит зеркало быстро наклонять, то есть колебать его как вы увидите изумительную картину: в отражении будет уже не один экран, а много, они будут мельтешить перед глазами, изображения будут деформированными.

Если придать зеркалу круговое вращение (экран телевизора надо держать все время в поле зрения), можно увидеть еще более замечательную картину: экран «отделится» от телевизора, выйдет из него, получится (для этого вам придется немного потренироваться) замкнутое кольцо экранов разных размеров по вертикали, различно наклоненных.
Получаемый эффект объясняется «памятью зрения».

Практическая работа №2. Химия 8 класс (к учебнику Габриеляна О.С.)

Наблюдение за горящей свечой

Цель: изучить процессы, происходящие при горении свечи.
Оборудование : свечи (2 шт.), тигельные щипцы, изогнутая под прямым углом стеклянная трубка, пробирки, жесть от консервной банки (или предметное стекло), пробиркодержатель, стеклянная груша, кусок картона (фанеры, оргалита), пол-литровая банка, двухлитровая банка, спички.
Реактивы: известковая вода.

Опыт 1.
Физические явления при горении свечи.

Порядок выполнения работы :

Зажжем свечу.
Наблюдения: около фитиля начинает таять парафин, образуя круглую лужицу. Это физический процесс.
Возьмем тигельными щипцами изогнутую под прямым углом стеклянную трубку.
Один конец трубки внесем в среднюю часть пламени, а другой опустим в пробирку.
Наблюдаемые явления: пробирка наполняется густыми белыми парами парафина, которые постепенно конденсируются на стенках пробирки.
Вывод: горение свечи сопровождается физическими явлениями.

Опыт 2.
Обнаружение продуктов горения в пламени.

Порядок выполнения работы :

Возьмем тигельными щипцами кусочек жести от консервной банки или предметное стекло. Внесем в зону темного конуса горящей свечи и подержим 3-5 сек. Быстро поднимаем жесть (стекло), смотрим на нижнюю часть.
Наблюдаемые явления: на поверхности жести (стекла) появляется копоть.
Вывод: копоть - это продукты неполного сгорания парафина.

Сухую, охлажденную, но не запотевшую пробирку укрепляем в пробиркодержателе, переворачиваем вверх дном и держим над пламенем до запотевания.
Наблюдаемые явления: пробирка запотевает.
Вывод: при горении парафина образуется вода.

В ту же пробирку быстро наливаем 2-3 мл известковой воды
Наблюдаемые явления: известковая вода мутнеет
Вывод: при горении парафина образуется углекислый газ.

Опыт 3.
Влияние воздуха на горение свечи.

Порядок выполнения работы :

Вставляем стеклянную трубку с оттянутым концом в резиновую грушу. Сжимая грушу рукой, нагнетаем в пламя горящей свечи воздух.
Наблюдаемые явления: пламя становится ярче.
Это объясняется повышенным содержанием кислорода.
Прикрепляем две свечи при помощи расплавленного парафина к картону (фанере, оргалиту).
Зажигаем свечи и закрываем одну из них пол-литровой банкой, другу - двухлитровой (или химическими стаканами различной вместимости).
Наблюдаемые явления: свеча, накрытая двухлитровой банкой, горит дольше. Это объясняется тем, что количество кислорода в двухлитровой банке больше, чем в пол-литровой.
Уравнение реакций :

Вывод: длительность и яркость горения свечи зависят от количества кислорода.

Общий вывод по работе : горение свечи сопровождается физическими и химическими явлениями.